1. INTRODUCCIÓN: PENSAR ESTADÍSTICAMENTE EN CLÍNICA

La estadística aplicada a la gestión clínica y a la gestión del conocimiento no consiste en aprender una colección de fórmulas para reproducirlas de memoria. Para un facultativo, su utilidad real es otra: transformar datos en información y separar una señal plausible de la variación que cabe esperar por azar. Cuando lees un ensayo, comparas los resultados de dos unidades clínicas, interpretas un indicador de calidad o revisas una cohorte de pacientes, estás tomando decisiones a partir de observaciones incompletas. La estadística proporciona un lenguaje para describir esas observaciones, cuantificar la incertidumbre y decidir qué conclusiones están justificadas.

El enfoque más rentable para la oposición es reproducir el razonamiento que utilizarías ante un conjunto real de datos. Antes de pensar en una prueba estadística debes responder cuatro preguntas: qué variable se ha medido, cómo se ha medido, cuántos grupos o momentos se comparan y si las observaciones son independientes o están relacionadas. A partir de ahí se decide el resumen descriptivo, la representación gráfica y, si procede, el contraste o el modelo. Esta secuencia evita el error clásico de elegir un test porque «suena conocido» sin comprobar si responde a la pregunta científica.

La estadística descriptiva responde a «¿qué datos tengo?». La inferencial responde a «¿qué puedo inferir, con qué incertidumbre, sobre la población de la que proceden?». El análisis bivariante estudia la relación entre dos variables; el multivariante introduce simultáneamente varias variables para ajustar, explicar o predecir; y el análisis de supervivencia añade una peculiaridad decisiva: no solo importa si ocurre un evento, sino cuándo ocurre y qué información aportan los sujetos que aún no lo han presentado al terminar el seguimiento.

En gestión clínica la interpretación es tan importante como la técnica. Un resultado puede ser estadísticamente significativo y, sin embargo, carecer de relevancia clínica. También puede ocurrir lo contrario: un efecto potencialmente importante puede no alcanzar significación porque el estudio es impreciso. Por eso debes acostumbrarte a leer juntos estimación puntual, intervalo de confianza y contexto clínico. El valor p, aislado, rara vez es suficiente.

También conviene distinguir desde el principio tres fuentes de discrepancia que a menudo se mezclan. La primera es la variabilidad biológica real: los pacientes no son idénticos. La segunda es el error aleatorio, que hace que una muestra concreta difiera de otra aunque ambas procedan de la misma población. La tercera son los errores sistemáticos o sesgos, que desplazan los resultados en una dirección. Este tema se centra en la primera y, sobre todo, en la segunda. Los sesgos y los diseños epidemiológicos pertenecen de forma nuclear al tema siguiente, aunque aquí necesitas reconocer que una técnica estadística sofisticada no corrige por sí sola un mal diseño.

Una regla transversal es especialmente importante: la estadística no rescata datos de mala calidad. Si la variable está mal definida, se mide de forma inconsistente, faltan datos de manera no aleatoria o se ha seleccionado una muestra que no representa la población objetivo, ningún modelo puede convertir el resultado en evidencia sólida. La calidad de la inferencia empieza antes del análisis, en la definición operacional de las variables y en la planificación del estudio.

2. VARIABLES, ESCALAS DE MEDIDA Y ESTRUCTURA DE LOS DATOS

La variable es la unidad conceptual del análisis: una característica que puede adoptar diferentes valores entre individuos, episodios, muestras o momentos. Clasificarla correctamente condiciona qué resumen es válido y qué prueba estadística puede utilizarse. En oposición, esta clasificación suele resolver por descarte varios distractores.

Dentro de las variables cualitativas, una variable dicotómica tiene dos categorías: sí/no, vivo/fallecido, positivo/negativo. Es una situación extremadamente frecuente porque muchos desenlaces clínicos se expresan así. Dos variables dicotómicas generan una tabla 2×2 y permiten calcular medidas de asociación como riesgo relativo u odds ratio, además de aplicar pruebas de independencia como ji-cuadrado o, cuando las frecuencias son pequeñas, la prueba exacta de Fisher.

Las escalas ordinales requieren cautela. Que las categorías tengan un orden no significa que la distancia entre ellas sea constante. La diferencia entre «leve» y «moderado» no tiene por qué equivaler a la diferencia entre «moderado» y «grave». Tratar una escala ordinal como si fuese una medida continua puede facilitar ciertos análisis, pero exige una justificación que en un test básico no debes dar por supuesta. Cuando el enunciado presenta categorías ordenadas, piensa primero en métodos basados en rangos o en tablas de contingencia.

La distinción entre variable independiente y dependiente pertenece al planteamiento del análisis, no a la naturaleza intrínseca de la variable. La dependiente es el resultado que se intenta explicar o predecir; las independientes son las variables explicativas, exposiciones o predictores. La edad puede ser dependiente en un análisis y predictor en otro. En regresión, esta distinción es fundamental porque el tipo de variable dependiente suele decidir la familia del modelo: continua para regresión lineal, dicotómica para regresión logística y tiempo hasta evento para modelos de supervivencia como Cox.

2.1. Observaciones independientes y datos relacionados

Dos conjuntos de datos pueden contener exactamente los mismos valores y, sin embargo, requerir pruebas distintas si cambia la relación entre las observaciones. Si comparas hemoglobina entre dos grupos de pacientes diferentes, las muestras son independientes. Si comparas la hemoglobina del mismo paciente antes y después de una intervención, las observaciones están emparejadas o relacionadas. Ignorar ese emparejamiento desperdicia información y viola los supuestos de independencia de varias pruebas.

La misma lógica se aplica a medidas repetidas. Tres determinaciones realizadas en el mismo paciente no equivalen a tres pacientes distintos. Cuando hay más de dos momentos, aparecen métodos específicos: ANOVA de medidas repetidas en el marco paramétrico o Friedman en el no paramétrico. En modelos más avanzados pueden utilizarse efectos mixtos o ecuaciones de estimación generalizadas, pero para este tema basta entender la razón: las medidas del mismo individuo tienden a parecerse entre sí y esa correlación debe incorporarse al análisis.

2.2. Datos crudos, tasas y denominadores

En gestión clínica abundan los recuentos, pero un recuento aislado puede ser engañoso. Cien infecciones en una unidad con 100.000 días de estancia no significan lo mismo que cien infecciones con 10.000 días. De ahí la importancia de los denominadores y de las tasas. El numerador indica cuántos eventos se observan; el denominador define la población o el tiempo en riesgo. Una tasa incorpora dimensión temporal y resulta especialmente útil cuando los sujetos tienen distintos tiempos de seguimiento.

También debes distinguir proporción, razón y tasa. Una proporción tiene el numerador incluido en el denominador y está acotada entre 0 y 1. Una razón compara magnitudes que no tienen por qué estar contenidas una en otra. Una tasa expresa la velocidad con que ocurren eventos en una población en riesgo durante un intervalo o suma de tiempos de exposición. La terminología se utiliza a veces con poca precisión en la práctica, pero conceptualmente la diferencia importa.

Una última precaución es la categorización artificial de variables continuas. Convertir edad en «menor o mayor de 65» puede simplificar una tabla, pero pierde información, reduce potencia y crea un punto de corte que quizá no tenga base clínica. En análisis explicativos o predictivos suele ser preferible conservar la variable continua y modelar adecuadamente su relación con el desenlace. En un examen, si no se proporciona un motivo explícito para categorizar, no supongas que hacerlo mejora el análisis.

3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: RESUMIR SIN DEFORMAR

La estadística descriptiva organiza y resume los datos observados sin pretender, por sí misma, generalizar a una población mayor. Su objetivo es que una distribución compleja pueda entenderse con un número pequeño de indicadores y representaciones. El riesgo es evidente: un resumen puede ocultar información esencial. Por eso la elección entre media y mediana, entre desviación estándar y rango intercuartílico, o entre una tabla y un gráfico debe responder a la forma real de los datos.

3.1. Medidas de tendencia central

La media aritmética es la suma de los valores dividida por el número de observaciones. Utiliza toda la información disponible y posee propiedades matemáticas muy útiles, pero es sensible a valores extremos. En una distribución aproximadamente simétrica, la media representa bien el centro. En una distribución muy asimétrica puede quedar desplazada hacia la cola y describir mal al paciente «típico».

La mediana es el valor que deja el 50% de las observaciones por debajo y el 50% por encima una vez ordenadas. Su fortaleza es la robustez frente a valores extremos. Si la estancia hospitalaria es 2, 3, 3, 4 y 70 días, la media es 16,4 días y transmite una imagen extraña del grupo; la mediana es 3 días y refleja mejor la experiencia central. La mediana no hace desaparecer el valor de 70: simplemente evita que ese único valor domine la medida de tendencia central.

La moda es el valor o categoría más frecuente. Es la única medida de tendencia central que puede utilizarse de forma natural con variables nominales. Puede haber distribuciones unimodales, bimodales o multimodales. En gestión sanitaria, una distribución bimodal puede indicar que estamos mezclando poblaciones distintas —por ejemplo, procedimientos ambulatorios y cirugías complejas—, de modo que la propia forma de la distribución puede ser clínicamente informativa.

3.2. Medidas de dispersión

El centro no basta. Dos grupos pueden tener la misma media y una variabilidad completamente distinta. La varianza resume el promedio de las desviaciones cuadráticas respecto de la media. Su unidad queda elevada al cuadrado, por lo que es menos intuitiva. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y vuelve a expresarse en las unidades originales de la variable. En una distribución aproximadamente normal, la desviación estándar tiene una interpretación especialmente cómoda: aproximadamente el 68% de los valores se encuentra dentro de una desviación estándar de la media y alrededor del 95% dentro de dos.

Es crucial no confundir desviación estándar con error estándar. La desviación estándar describe la variabilidad de los individuos de la muestra. El error estándar describe la precisión de una estimación, por ejemplo de la media muestral, y disminuye al aumentar el tamaño muestral. Un grupo de pacientes no se vuelve biológicamente más homogéneo porque incluyas más sujetos; lo que se vuelve más precisa es la estimación de su media.

El rango es la diferencia entre máximo y mínimo. Es intuitivo, pero depende por completo de los valores extremos y del tamaño muestral. El rango intercuartílico es la diferencia entre el percentil 75 y el percentil 25. Contiene el 50% central de los datos y acompaña de forma natural a la mediana. En distribuciones asimétricas, la combinación mediana–rango intercuartílico suele ser más informativa que media–desviación estándar.

3.3. Percentiles y posición relativa

Los percentiles dividen una distribución ordenada en cien partes. El percentil 25 es el primer cuartil, el 50 la mediana y el 75 el tercer cuartil. Su utilidad es expresar posición relativa sin exigir normalidad. Decir que un tiempo de respuesta se sitúa en el percentil 90 significa que el 90% de las observaciones queda en ese valor o por debajo, no que el resultado sea «un 90% mejor».

La puntuación z estandariza una observación restando la media y dividiendo por la desviación estándar. Indica cuántas desviaciones estándar separan un valor de la media. Es útil para comparar variables en escalas diferentes, aunque su interpretación es más directa cuando la distribución no presenta asimetrías extremas.

3.4. Distribución normal y asimetría

La distribución normal es simétrica, unimodal y queda definida por su media y desviación estándar. Media, mediana y moda coinciden. Muchas técnicas paramétricas se apoyan en supuestos relacionados con la normalidad, aunque es un error convertirla en una condición ritual que deba cumplirse de manera perfecta. Lo relevante es entender qué distribución debe ser aproximadamente normal en cada método. En regresión lineal, por ejemplo, la normalidad que interesa para la inferencia clásica se refiere a los residuos, no necesariamente a cada predictor.

La asimetría positiva presenta una cola larga hacia valores altos; la media suele quedar por encima de la mediana. La asimetría negativa tiene la cola hacia valores bajos y la media suele quedar por debajo. Muchos tiempos de estancia, costes y concentraciones biológicas presentan asimetría positiva. Esa forma condiciona el resumen y a veces también el método inferencial.

También debes desconfiar de los promedios cuando agregan grupos heterogéneos. La llamada paradoja de Simpson recuerda que una asociación observada en datos agregados puede cambiar o incluso invertirse al estratificar por una tercera variable. No necesitas memorizar el nombre para resolver el problema: basta entender que un resumen global puede ocultar estructuras distintas y que la estratificación o el ajuste multivariante pueden ser necesarios.

4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y DETECCIÓN DE PATRONES

Un buen gráfico es una herramienta de análisis, no un adorno. Antes de calcular un coeficiente o aplicar un contraste, representar los datos puede revelar asimetría, valores extremos, agrupaciones, errores de registro, relaciones no lineales o cambios de variabilidad que un único número no muestra. La elección del gráfico debe seguir el tipo de variable y la pregunta.

4.1. Histograma y gráfico de densidad

El histograma agrupa una variable cuantitativa en intervalos y representa cuántas observaciones caen en cada uno. Permite valorar forma, simetría, número de modas y posibles colas. El aspecto depende del ancho de los intervalos: demasiados intervalos generan ruido; muy pocos pueden ocultar estructura. Por eso no debes interpretar como propiedad biológica un pico que quizá sea consecuencia de una agrupación arbitraria.

4.2. Diagrama de cajas

El box-plot resume la distribución mediante mediana, cuartiles y «bigotes», y suele marcar observaciones alejadas. Es especialmente útil para comparar la misma variable entre varios grupos. La caja se extiende desde el percentil 25 al 75 y, por tanto, su altura o longitud representa el rango intercuartílico. La línea interior representa la mediana. Los bigotes no deben interpretarse automáticamente como mínimo y máximo: en la convención más extendida se prolongan hasta los valores no atípicos dentro de 1,5 veces el rango intercuartílico, mientras que las observaciones más alejadas se representan por separado.

Un valor señalado como «atípico» por un box-plot no es sinónimo de error. Puede ser una observación real y clínicamente importante. La actuación correcta es comprobarla, no eliminarla de manera automática. La decisión de excluir un dato requiere una razón predefinida y documentada, no que el punto empeore el resultado estadístico.

4.3. Barras y sectores

Las variables cualitativas se representan habitualmente con gráficos de barras. La altura refleja frecuencia o porcentaje. El gráfico de sectores puede ser intuitivo con pocas categorías, pero dificulta comparaciones precisas y pierde claridad cuando hay muchas. Para oposición, la distinción esencial es que el histograma se usa para variables cuantitativas agrupadas y sus barras representan intervalos contiguos, mientras que un gráfico de barras representa categorías discretas y puede dejar separación entre ellas.

4.4. Diagrama de dispersión

Cuando se estudian dos variables cuantitativas, el diagrama de dispersión es casi siempre el primer paso. Cada punto representa un par de valores. La nube permite valorar dirección, intensidad aproximada, linealidad, heterocedasticidad y valores influyentes. Dos conjuntos de datos pueden tener el mismo coeficiente de correlación y relaciones visuales completamente diferentes; por eso un coeficiente sin gráfico puede engañar.

En una relación lineal positiva, los puntos ascienden de izquierda a derecha; en una negativa, descienden. Una nube sin dirección aparente sugiere poca asociación lineal, pero no demuestra ausencia de relación: puede existir una relación curva intensa con correlación de Pearson cercana a cero. Por eso la forma precede al número.

La heterocedasticidad aparece cuando la dispersión de la variable dependiente cambia según el nivel del predictor. En un gráfico de residuos puede verse como un embudo. En regresión lineal afecta a la estimación clásica de los errores estándar y, por tanto, a intervalos y pruebas. Para el nivel del temario basta reconocer que el modelo lineal no solo exige una relación aproximadamente lineal: también interesa que el comportamiento de los residuos sea compatible con sus supuestos.

4.5. Gráficos de supervivencia

La curva de Kaplan-Meier es un gráfico escalonado del tiempo hasta un evento. A diferencia de un porcentaje de supervivencia a una fecha fija, utiliza información de sujetos con seguimientos de distinta duración e incorpora censura. Se estudia con detalle más adelante, pero conviene anticipar la idea: el eje horizontal es tiempo y el vertical es la probabilidad estimada de permanecer libre del evento. Cada descenso corresponde a eventos; las censuras suelen marcarse sobre la curva sin producir un descenso por sí mismas.

La visualización también es esencial para la comunicación de resultados. Un gráfico debe identificar unidades, denominadores, periodo temporal y, cuando corresponda, incertidumbre. Los ejes truncados pueden magnificar diferencias pequeñas. Un eje que empieza en 95 en lugar de 0 puede hacer que variaciones de 1 o 2 puntos parezcan enormes. No siempre es incorrecto truncar un eje, pero la escala debe permitir una interpretación honesta.

5. ERROR ALEATORIO, MUESTREO E INTERVALOS DE CONFIANZA

Cuando una muestra representa solo una parte de la población, sus resultados están sometidos a variación muestral. Si repitiésemos el estudio muchas veces con muestras distintas, obtendríamos medias, proporciones o riesgos ligeramente diferentes. Esa fluctuación no implica que el estudio esté mal hecho: es una consecuencia inevitable de observar una parte y no el conjunto. La inferencia estadística intenta cuantificarla.

5.1. Parámetro y estadístico

Un parámetro describe una característica de la población: la media poblacional, una proporción real o un riesgo verdadero. Normalmente es desconocido. Un estadístico se calcula en la muestra y sirve como estimador del parámetro. La media muestral estima la media poblacional; la proporción observada estima una proporción poblacional. La estimación puede expresarse como un valor puntual o como un intervalo.

La estimación puntual ofrece el valor más directo derivado de los datos, pero no informa de su precisión. Dos estudios pueden estimar exactamente el mismo efecto y tener niveles de incertidumbre muy diferentes. La precisión aumenta, en general, con el tamaño muestral y con la cantidad de información disponible.

5.2. Error estándar

El error estándar cuantifica la variabilidad esperable de un estimador entre muestras repetidas. Para la media, bajo condiciones habituales, disminuye aproximadamente con la raíz cuadrada del tamaño muestral. Esto tiene una consecuencia práctica importante: duplicar el tamaño muestral no reduce a la mitad el error estándar. Para reducirlo a la mitad hace falta, aproximadamente, cuadruplicar el tamaño.

El tamaño muestral no corrige un sesgo sistemático. Una muestra enorme seleccionada de forma inadecuada puede producir una estimación muy precisa de un valor equivocado. Precisión y validez son conceptos distintos: la primera se relaciona con el error aleatorio; la segunda exige también ausencia o control de errores sistemáticos.

5.3. Intervalo de confianza

El intervalo de confianza (IC) añade a la estimación un rango de valores compatibles con los datos bajo un procedimiento estadístico definido. Un IC del 95% no debe explicarse como «hay un 95% de probabilidad de que este intervalo concreto contenga el parámetro» dentro de la interpretación frecuentista clásica. El parámetro se considera fijo y el intervalo aleatorio: si repitiésemos el procedimiento muchas veces, aproximadamente el 95% de los intervalos construidos de ese modo contendría el parámetro verdadero.

Para el opositor, lo esencial es leer simultáneamente centro y anchura. El centro indica la magnitud estimada. La anchura informa de precisión. Un intervalo estrecho sugiere una estimación precisa; uno ancho, incertidumbre. Si un estudio estima un riesgo relativo de 0,70 con IC95% 0,68–0,72, la precisión es alta. Si estima 0,70 con IC95% 0,30–1,60, la estimación puntual es la misma, pero las conclusiones son mucho más inciertas.

El IC también permite relacionar estimación y contraste. Para una diferencia, el valor nulo es 0. Para una razón como RR, OR o HR, el valor nulo es 1. Si un IC95% de una diferencia no incluye 0, el contraste bilateral correspondiente suele resultar significativo al nivel aproximado del 5%. Si un IC95% de un RR incluye 1, no puede excluirse la ausencia de asociación a ese nivel.

5.4. Teorema central del límite y tamaño muestral

El teorema central del límite ayuda a explicar por qué muchas estimaciones muestrales se aproximan a una distribución normal cuando el tamaño es suficiente, incluso si la variable original no es perfectamente normal. No significa que una muestra grande «vuelva normales» los datos individuales. Significa que la distribución del estimador, como la media muestral, puede aproximarse a la normalidad bajo condiciones amplias.

Este hecho hace que muchos métodos paramétricos sean razonablemente robustos con muestras moderadas o grandes, siempre que no existan problemas extremos de asimetría, dependencia o valores influyentes. En oposición, evita la regla falsa de que «si los datos no son normales, siempre hay que usar una prueba no paramétrica». La decisión depende del método, del tamaño muestral, de la forma de los residuos y del objetivo del análisis.

5.5. Precisión frente a relevancia

Un intervalo puede excluir el valor nulo y, sin embargo, quedar entero dentro de una zona de efecto clínicamente trivial. Por ejemplo, una diferencia de estancia de −0,10 días con IC95% −0,15 a −0,05 puede ser estadísticamente muy precisa pero clínicamente irrelevante. A la inversa, un intervalo muy ancho puede incluir tanto un beneficio importante como ausencia de efecto; en ese caso el resultado no demuestra equivalencia, sino incertidumbre.

Los intervalos de confianza son especialmente útiles en gestión clínica porque permiten juzgar si una diferencia observada es compatible con un rango de efectos que cambiaría una decisión. El objetivo no es acumular asteriscos de significación, sino estimar con suficiente precisión una magnitud que tenga sentido clínico u organizativo.

6. CONTRASTE DE HIPÓTESIS, SIGNIFICACIÓN Y ERRORES TIPO I Y II

El contraste de hipótesis parte de una afirmación de referencia, la hipótesis nula (H0), que suele representar ausencia de diferencia o asociación. Frente a ella se formula una hipótesis alternativa (H1). La prueba calcula un estadístico cuya distribución bajo H0 es conocida o aproximable y determina cómo de compatibles son los datos observados con la hipótesis nula.

6.1. Qué es y qué no es el valor p

El valor p es la probabilidad, suponiendo que H0 sea cierta y bajo los supuestos del modelo, de observar un resultado tan extremo como el obtenido o más extremo en la dirección considerada por la prueba. No es la probabilidad de que H0 sea cierta. Tampoco es la probabilidad de que el resultado se deba «al azar» en sentido coloquial, ni mide el tamaño del efecto.

Si se fija α=0,05 y p<0,05, el resultado se denomina estadísticamente significativo y se rechaza H0 dentro de ese procedimiento. Pero el umbral es una convención de decisión, no una frontera biológica. Una p de 0,049 y una p de 0,051 representan niveles de evidencia prácticamente continuos; tratarlas como resultados radicalmente opuestos induce una falsa dicotomía.

6.2. Error tipo I y error tipo II

Como el contraste decide bajo incertidumbre, puede equivocarse. El error tipo I (α) consiste en rechazar H0 siendo verdadera: afirmar una diferencia que no existe. El error tipo II (β) consiste en no rechazar H0 cuando es falsa: no detectar un efecto real. La potencia es 1−β y expresa la probabilidad de detectar un efecto de una magnitud determinada si realmente existe, bajo las condiciones especificadas.

La potencia depende del tamaño muestral, de la variabilidad, del nivel α y de la magnitud del efecto que se desea detectar. Cuanto menor sea el efecto clínicamente relevante, mayor suele ser la muestra necesaria para detectarlo. Esta relación explica por qué un estudio pequeño puede ser incapaz de demostrar una diferencia moderada aunque esa diferencia exista.

6.3. Contraste unilateral y bilateral

Un contraste bilateral considera diferencias en ambas direcciones y es el planteamiento habitual. Un contraste unilateral solo contempla una dirección y debe justificarse antes de observar los datos. Elegir unilateral después de ver que el resultado «casi» alcanza significación es una forma de manipular el análisis. En investigación clínica, si un efecto en la dirección opuesta sería científicamente relevante, el contraste bilateral es la opción natural.

6.4. Comparaciones múltiples

Cuando se realizan muchos contrastes, aumenta la probabilidad de obtener al menos un resultado significativo por azar. Si veinte pruebas independientes se realizan con α=0,05, la probabilidad acumulada de algún falso positivo es claramente superior al 5%. Por eso existen ajustes como Bonferroni, Holm y métodos orientados al control de la tasa de falsos descubrimientos. Para la oposición no necesitas dominar todos los algoritmos, pero sí reconocer el principio: multiplicar análisis sin corrección aumenta los falsos positivos.

La multiplicidad aparece también cuando se prueban muchos desenlaces, subgrupos, momentos o definiciones del mismo resultado y después solo se comunica la combinación que dio p<0,05. La preespecificación del análisis reduce esta flexibilidad. La estadística correcta no es solo escoger un test; es limitar las decisiones oportunistas que se toman una vez conocidos los datos.

6.5. Significación estadística y relevancia clínica

La significación depende del tamaño del efecto y de su precisión. Con muestras enormes, efectos diminutos pueden producir valores p muy pequeños. Con muestras pequeñas, efectos importantes pueden quedar acompañados de intervalos amplios y p>0,05. De ahí la necesidad de valorar magnitud, intervalo de confianza y umbral de relevancia clínica.

El efecto puede expresarse en unidades naturales —días de estancia, mmHg, puntos de una escala— o mediante medidas estandarizadas. Siempre que la unidad sea comprensible, el efecto absoluto suele ser más fácil de interpretar. Una diferencia de 0,2 desviaciones estándar puede ser útil para comparar escalas distintas, pero una diferencia de 3 días de estancia se traduce directamente a práctica y gestión.

También es importante distinguir «ausencia de evidencia» de «evidencia de ausencia». Un ensayo de equivalencia o no inferioridad utiliza hipótesis y márgenes específicos. Un estudio convencional que no alcanza significación no demuestra equivalencia. Esta diferencia conceptual es una de las trampas más frecuentes en lectura crítica.

7. ANÁLISIS BIVARIANTE: ELEGIR LA PRUEBA CORRECTA

El análisis bivariante estudia la relación entre dos variables. La elección de la prueba no depende de cuál te resulte más familiar, sino de la combinación entre tipo de variable dependiente, número de grupos, independencia o emparejamiento de las observaciones y supuestos de distribución. Una tabla de decisión razonada vale más que memorizar veinte nombres aislados.

7.1. t de Student

La t de Student compara medias. Para grupos independientes, analiza si la diferencia observada entre medias es grande en relación con la variabilidad esperable. La versión clásica supone independencia y, en su formulación original, homogeneidad de varianzas; la corrección de Welch es preferible cuando las varianzas difieren y es robusta en muchas situaciones. La t pareada, en cambio, se aplica a diferencias dentro de pares y analiza la distribución de esas diferencias.

El emparejamiento modifica la unidad de análisis. En un diseño antes-después, lo relevante no es comparar la media «antes» con la media «después» ignorando quién es quién, sino calcular cuánto cambia cada sujeto. Esa dependencia es precisamente la información que aprovecha la t pareada.

7.2. U de Mann-Whitney y Wilcoxon

La U de Mann-Whitney compara la distribución de una variable ordinal o cuantitativa entre dos grupos independientes a partir de rangos. A menudo se describe de forma simplificada como «prueba de medianas», pero esa equivalencia exige condiciones adicionales sobre la forma de las distribuciones. En el examen basta reconocerla como alternativa no paramétrica para dos grupos independientes.

El test de Wilcoxon de rangos con signo trabaja con observaciones emparejadas. No debe confundirse con Mann-Whitney: ambas usan rangos, pero una compara grupos independientes y la otra diferencias dentro de pares. La palabra independientes o emparejados suele ser la pista decisiva.

7.3. ANOVA, Kruskal-Wallis y Friedman

El ANOVA de una vía compara medias de más de dos grupos independientes evaluando la variabilidad entre grupos frente a la variabilidad dentro de grupos. Si el contraste global es significativo, solo permite concluir que no todas las medias son iguales; para saber qué grupos difieren se necesitan comparaciones posteriores con control adecuado de multiplicidad.

Kruskal-Wallis extiende la lógica basada en rangos a más de dos grupos independientes. Friedman se usa cuando existen más de dos medidas relacionadas o repetidas. Este emparejamiento conceptual es muy rentable: Mann-Whitney ↔ dos grupos independientes; Kruskal-Wallis ↔ más de dos independientes; Wilcoxon ↔ dos relacionadas; Friedman ↔ más de dos relacionadas.

7.4. Ji-cuadrado y Fisher

La ji-cuadrado de Pearson compara las frecuencias observadas en una tabla de contingencia con las que se esperarían si las variables fueran independientes. Cuanto mayor sea la discrepancia entre observados y esperados, mayor será el estadístico. La prueba responde a si existe asociación, pero no cuantifica por sí sola la magnitud clínica de esa asociación. Para eso se utilizan medidas como RR u OR.

Cuando las frecuencias esperadas son muy pequeñas, la aproximación de la ji-cuadrado puede resultar inadecuada y la prueba exacta de Fisher proporciona una alternativa exacta, especialmente en tablas 2×2. No memorices un umbral rígido aislado si el enunciado no lo exige; recuerda la idea: celdas escasas → cuestiona la aproximación de ji-cuadrado → considera Fisher.

7.5. Correlación de Pearson

El coeficiente de Pearson, r, cuantifica la intensidad y dirección de la asociación lineal entre dos variables cuantitativas. Toma valores entre −1 y +1. El signo indica dirección; el valor absoluto indica intensidad lineal. r=+1 representa una relación lineal positiva perfecta, r=−1 una negativa perfecta y r=0 ausencia de asociación lineal, no necesariamente ausencia de cualquier relación.

El coeficiente es adimensional y simétrico: correlacionar X con Y produce el mismo r que Y con X. No distingue variable dependiente de independiente y no implica causalidad. Es sensible a valores extremos. Un único punto muy alejado puede crear o destruir una correlación aparentemente fuerte, otra razón para examinar el diagrama de dispersión.

7.6. Correlación de Spearman

Spearman calcula la correlación sobre los rangos de los valores. Es adecuado para variables ordinales y para relaciones monótonas cuando no resulta apropiado asumir la estructura lineal de Pearson. Una relación monótona es aquella en que, de forma consistente, una variable tiende a aumentar cuando la otra aumenta o a disminuir cuando la otra aumenta, aunque la relación no tenga forma de recta.

Es incorrecto afirmar que Spearman «mide la relación lineal» y Pearson «la logarítmica». Pearson es lineal; Spearman trabaja con rangos y capta monotonicidad. Esta inversión de definiciones ha aparecido precisamente como distractor oficial.

7.7. Prueba paramétrica o no paramétrica

No paramétrico no significa «peor» ni paramétrico «mejor». Los métodos responden a supuestos y escalas diferentes. Las pruebas paramétricas suelen estimar parámetros de interés y pueden ser más eficientes si sus supuestos son razonables. Las no paramétricas son útiles con escalas ordinales, distribuciones muy problemáticas o tamaños pequeños en los que los supuestos no pueden sostenerse. La decisión debe basarse en la pregunta y en la estructura de los datos, no en una prueba automática de normalidad interpretada como semáforo.

Las pruebas de normalidad, como Shapiro-Wilk, también dependen del tamaño muestral: con muestras muy grandes detectan desviaciones triviales; con muestras pequeñas pueden no detectar desviaciones relevantes. La inspección gráfica, el conocimiento de la variable y la robustez del método deben formar parte de la decisión.

8. ASOCIACIÓN, TAMAÑO DEL EFECTO Y MEDIDAS DE IMPACTO

Una prueba de hipótesis indica si los datos son difíciles de conciliar con una hipótesis nula, pero la decisión clínica necesita saber cuánto. El tamaño del efecto debe acompañar a la significación. En desenlaces dicotómicos, las medidas relativas pueden parecer impresionantes y, sin embargo, traducirse en beneficios absolutos modestos si el riesgo basal es pequeño.

8.1. Riesgo absoluto y diferencia de riesgos

El riesgo es la proporción de sujetos que experimentan un evento durante un periodo definido. Si el riesgo es 10% en control y 5% en intervención, la reducción absoluta del riesgo (RAR) es 5 puntos porcentuales. Esta magnitud responde a cuántos eventos se evitan realmente en una población con ese riesgo basal.

8.2. Riesgo relativo

El riesgo relativo (RR) es el cociente entre el riesgo del grupo expuesto o intervención y el del grupo de referencia. RR=1 indica igualdad de riesgos; RR<1 menor riesgo en el numerador; RR>1 mayor riesgo. En el ejemplo anterior, RR=0,5: el riesgo relativo se reduce a la mitad. Eso suena más espectacular que decir que el riesgo baja de 10% a 5%, pero ambas expresiones describen la misma observación desde perspectivas diferentes.

8.3. Reducción relativa del riesgo

La reducción relativa del riesgo es 1−RR cuando la intervención reduce eventos. En el ejemplo, 50%. Es útil para comparar proporcionalmente, pero puede ocultar la magnitud absoluta. Reducir un riesgo de 2 por 10.000 a 1 por 10.000 también es una reducción relativa del 50%, aunque el beneficio absoluto sea 1 por 10.000.

8.4. Número necesario a tratar

El NNT es el inverso de la reducción absoluta del riesgo expresada como proporción. Si la RAR es 0,05, NNT=20: hay que tratar aproximadamente a veinte pacientes durante el periodo considerado para evitar un evento adicional. El periodo y el desenlace deben acompañar al NNT; un NNT sin horizonte temporal es incompleto.

8.5. Odds y odds ratio

Las odds comparan la probabilidad de que ocurra un evento con la probabilidad de que no ocurra. Si la probabilidad es p, las odds son p/(1−p). La odds ratio (OR) compara odds entre grupos. En eventos infrecuentes puede aproximar al RR, pero cuando el evento es frecuente se separa de él y suele expresar una magnitud más extrema.

La OR aparece de forma natural en la regresión logística y en estudios de casos y controles. No debe traducirse automáticamente como «veces más riesgo» salvo que la aproximación sea razonable. Interpretarla como riesgo relativo cuando el evento es común puede exagerar el efecto percibido.

8.6. Diferencia de medias y tamaño estandarizado

En variables continuas, la diferencia de medias es una medida de efecto directamente interpretable si ambos grupos utilizan la misma escala. Cuando distintos estudios miden un constructo con escalas diferentes, puede emplearse una diferencia estandarizada, dividiendo la diferencia por una medida de dispersión. La ventaja es la comparabilidad; la desventaja, perder las unidades clínicas naturales.

8.7. Correlación como tamaño de asociación

El coeficiente de correlación también expresa magnitud, pero su interpretación depende del contexto. Etiquetas como «débil», «moderada» o «fuerte» son orientativas, no leyes universales. Una correlación de 0,30 puede ser importante en un fenómeno multifactorial y una de 0,80 puede ser insuficiente para sustituir una medición clínica concreta. En el examen, si se proporciona una clasificación explícita o un valor muy próximo a 1, la interpretación es directa; en práctica, evita umbrales rígidos sin contexto.

8.8. Causalidad

Ninguna medida de asociación demuestra causalidad por sí sola. Una asociación puede surgir por causalidad directa, causalidad inversa, confusión, selección, medición o azar. El diseño del estudio, la temporalidad, el control de confundidores, la consistencia y la plausibilidad forman parte de la interpretación. El análisis multivariante puede ajustar variables medidas, pero no transforma automáticamente un estudio observacional en un experimento.

8.9. Cohortes abiertas como concepto fronterizo

En algunos exámenes del bloque común se mezclan conceptos de estadística con diseños de investigación. Una cohorte abierta o dinámica permite incorporaciones y salidas durante el periodo de observación, por lo que el denominador puede expresarse mediante persona-tiempo. Es distinto de una cohorte cerrada o fija, definida al inicio.

La idea de persona-tiempo enlaza con el análisis de tasas y supervivencia: cuando cada individuo contribuye diferente tiempo de observación, no basta con contar eventos sobre el número inicial. El tiempo en riesgo contiene información esencial.

9. ANÁLISIS MULTIVARIANTE: AJUSTAR, PREDECIR Y NO CONFUNDIR

El análisis multivariante introduce simultáneamente varias variables en un modelo. Su utilidad principal en este tema es entender que una asociación observada entre X e Y puede cambiar al considerar otras variables. El ajuste permite estimar la asociación de un predictor con el desenlace manteniendo constantes, dentro del modelo, las demás variables incluidas. Esto ayuda a controlar confusión medida, pero no elimina sesgos de selección, errores de medición ni confundidores desconocidos o no recogidos.

9.1. Regresión lineal

La regresión lineal se utiliza cuando la variable dependiente es cuantitativa continua y se pretende modelar su valor medio en función de uno o varios predictores. En el caso simple, la ecuación adopta la forma Y = β0 + β1X + error. β0 es el intercepto y β1 representa el cambio medio esperado en Y por cada unidad de incremento de X, manteniendo constantes los demás predictores en una regresión múltiple.

Si β1=2,5 para la relación entre una variable X y días de estancia, la interpretación no es que cada paciente aumente exactamente 2,5 días, sino que el modelo estima un incremento medio de 2,5 unidades en Y por cada unidad adicional de X, bajo sus supuestos. El intervalo de confianza de β1 expresa la precisión de esa pendiente y el valor p contrasta, habitualmente, la hipótesis de pendiente nula.

Entre los supuestos que deben valorarse están la linealidad de la relación entre predictores continuos y respuesta, la independencia de los errores, la homocedasticidad y el comportamiento aproximadamente normal de los residuos para determinadas inferencias. La normalidad de cada variable independiente no es un requisito universal. Esta distinción evita aplicar pruebas de normalidad de forma mecánica a todo el conjunto de datos.

9.2. Regresión logística

Cuando el desenlace es dicotómico, la regresión lineal no es el modelo natural. La regresión logística modela el logaritmo de las odds del evento. Al exponenciar un coeficiente se obtiene una odds ratio ajustada. Una OR ajustada de 1,50 para un predictor indica que, manteniendo constantes los demás predictores incluidos, las odds del evento son 1,5 veces las del grupo de referencia o por unidad de incremento, según cómo esté codificada la variable.

La logística es muy utilizada porque admite predictores continuos y categóricos, permite ajustar múltiples covariables y produce una medida familiar de asociación. No obstante, una OR ajustada sigue dependiendo de la especificación del modelo. Si se omite una variable confusora relevante, se modela mal una relación no lineal o se incluyen demasiados parámetros para poca información, el resultado puede ser inestable o sesgado.

9.3. Confusión, interacción y mediación

Un confundidor es una variable asociada con la exposición y con el desenlace que puede distorsionar la asociación de interés si no se controla adecuadamente. El ajuste multivariable intenta separar esos efectos, pero el concepto es causal, no puramente estadístico. No toda variable que cambia un coeficiente debe llamarse confusora sin considerar la estructura causal.

La interacción o modificación del efecto ocurre cuando la magnitud de la asociación entre una exposición y un desenlace difiere según el nivel de otra variable. No es un error que haya que «corregir»: puede ser un hallazgo clínico relevante. En un modelo se representa mediante términos de interacción. Si existe, una única estimación global puede ocultar diferencias importantes entre subgrupos.

La mediación describe una variable situada en la cadena causal entre exposición y resultado. Ajustar por un mediador puede eliminar parte del efecto que precisamente se intenta estimar. Esto recuerda que introducir más variables no convierte automáticamente un modelo en mejor modelo. El objetivo del análisis debe determinar qué covariables incluir.

9.4. Selección de variables y sobreajuste

Un modelo con demasiados parámetros respecto a la información disponible puede sobreajustarse: describe muy bien la muestra analizada pero generaliza mal a nuevos pacientes. El sobreajuste es especialmente problemático en modelos predictivos. La validación interna, la penalización y la validación externa son herramientas para evaluar o reducir este problema.

La selección automática basada únicamente en valores p —por ejemplo, introducir todas las variables y conservar solo las «significativas»— puede producir coeficientes inestables y optimismo. En análisis explicativos conviene partir del conocimiento clínico y de un modelo causal plausible. En predicción, la estrategia debe optimizar rendimiento fuera de la muestra y evaluarse con técnicas de validación.

9.5. Colinealidad

La multicolinealidad aparece cuando dos o más predictores aportan información muy redundante. El modelo puede seguir prediciendo razonablemente, pero los coeficientes individuales se vuelven inestables y sus errores estándar aumentan. Un signo que cambia de forma inesperada al introducir variables muy correlacionadas puede indicar este problema. La solución no es interpretar cada coeficiente de forma aislada, sino revisar la estructura de los predictores y el objetivo del modelo.

Para examen, la asociación entre tipo de desenlace y tipo de modelo es muy rentable: continua → regresión lineal; dicotómica → regresión logística; tiempo hasta evento → regresión de Cox. A partir de ahí, recuerda qué medida produce cada uno: coeficiente de diferencia media, OR y HR, respectivamente.

10. CURVAS DE SUPERVIVENCIA Y ANÁLISIS DEL TIEMPO HASTA EL EVENTO

El análisis de supervivencia se utiliza cuando el desenlace es el tiempo hasta que ocurre un evento. Aunque el término nació ligado a muerte, el evento puede ser recaída, reingreso, fallo de un dispositivo, alta, progresión o cualquier desenlace definido. Su dificultad particular es que no todos los sujetos presentan el evento ni tienen el mismo tiempo de seguimiento.

10.1. Censura

Un sujeto está censurado cuando conocemos que permaneció libre del evento hasta cierto momento, pero no sabemos qué ocurrió después. Puede deberse a fin del estudio, pérdida de seguimiento o retirada. Esa observación no es inútil: aporta información hasta el instante en que deja de observarse. El análisis de supervivencia incorpora esa contribución, mientras que calcular simplemente el porcentaje de eventos ignoraría la duración del seguimiento.

La censura habitual se denomina censura a la derecha. Los métodos clásicos asumen que, condicionada a la información relevante, la censura no está relacionada de forma problemática con el riesgo posterior del evento. Si los pacientes más graves abandonan sistemáticamente el seguimiento y se consideran censurados como si fueran comparables al resto, la estimación puede sesgarse.

10.2. Kaplan-Meier

El estimador de Kaplan-Meier calcula la probabilidad acumulada de permanecer libre del evento. La curva es escalonada: desciende cuando ocurren eventos y permanece horizontal entre ellos. Las censuras se señalan en el tiempo correspondiente, pero no hacen caer por sí mismas la curva. Cada descenso depende del número de eventos y del número de sujetos que estaban en riesgo inmediatamente antes.

La mediana de supervivencia es el tiempo en el que la probabilidad estimada de supervivencia alcanza 0,50. Si la curva nunca baja de 0,50, la mediana no se ha alcanzado y no debe inventarse extrapolando. También pueden estimarse probabilidades de supervivencia a tiempos concretos con sus intervalos de confianza.

10.3. Comparación de curvas: log-rank

La prueba de log-rank compara globalmente las curvas de supervivencia de dos o más grupos bajo una hipótesis nula de igualdad de las funciones de supervivencia. Utiliza los eventos observados y esperados a lo largo del tiempo. Indica si las curvas difieren estadísticamente, pero no proporciona por sí sola una medida ajustada de magnitud ni identifica necesariamente en qué periodo se concentra la diferencia.

10.4. Hazard y hazard ratio

El hazard puede entenderse como la tasa instantánea de ocurrencia del evento entre quienes continúan en riesgo. No es exactamente una probabilidad. El hazard ratio (HR) compara hazards entre grupos. HR=1 indica hazards iguales; HR<1 menor hazard en el numerador; HR>1 mayor hazard.

La interpretación «HR=0,70 equivale a 30% menos riesgo» es una abreviatura frecuente, pero conviene precisar que se refiere a una reducción relativa del hazard, no a una reducción absoluta de probabilidad acumulada. La relación entre HR y diferencias absolutas de supervivencia depende del riesgo basal y del tiempo.

10.5. Modelo de Cox

La regresión de riesgos proporcionales de Cox permite estimar HR ajustados por múltiples covariables sin especificar una forma paramétrica concreta para el hazard basal. Su supuesto característico es la proporcionalidad de riesgos: la razón de hazards entre grupos se mantiene aproximadamente constante a lo largo del tiempo, salvo extensiones del modelo.

Si ese supuesto no se cumple, un único HR promedio puede ser difícil de interpretar. Las curvas pueden cruzarse o el efecto variar con el tiempo. Por eso el análisis de supervivencia no debe reducirse a «Kaplan-Meier + Cox» de forma automática: hay que examinar gráficamente las curvas y comprobar los supuestos del modelo.

10.6. Supervivencia, incidencia y proporciones

Un error típico es comparar porcentajes de eventos ignorando seguimiento. Imagina dos grupos con 20% de mortalidad, pero uno seguido durante seis meses y otro durante cinco años. Los porcentajes son iguales, pero la experiencia temporal no lo es. El análisis de supervivencia resuelve precisamente este problema al mantener la dimensión tiempo.

La función de supervivencia S(t) es la probabilidad de permanecer libre del evento más allá del tiempo t. La función de distribución acumulada del evento es 1−S(t) en contextos simples sin riesgos competitivos. Cuando existen riesgos competitivos, tratar eventos alternativos como censuras puede sobrestimar la incidencia acumulada del evento de interés; esta cuestión es más avanzada, pero ilustra que el método debe corresponder al proceso real de datos.

En gestión clínica, los métodos de supervivencia no se limitan a oncología. Pueden estudiar tiempo hasta reingreso, tiempo hasta fallo de prótesis, permanencia de accesos vasculares o duración hasta un evento de seguridad. Siempre que el «cuándo» importe y haya seguimientos incompletos, debes pensar en herramientas de tiempo hasta evento.

11. ERRORES FRECUENTES Y ESTRATEGIA DE EXAMEN

Este tema es especialmente rentable porque muchos distractores se construyen intercambiando definiciones vecinas. La mejor defensa no es memorizar frases, sino mantener un esquema estable. Cuando leas un caso, identifica primero la variable dependiente, después la explicativa, el número de grupos y si las observaciones son independientes. Solo entonces mira las opciones.

11.1. Confusiones de alto rendimiento

11.2. Algoritmo mental de 20 segundos

Paso 1: clasifica la variable resultado. Si es cualitativa, piensa en proporciones, tablas o logística. Si es cuantitativa, piensa en medias/medianas, t/ANOVA o regresión lineal. Si es tiempo hasta evento, piensa en Kaplan-Meier/Cox.

Paso 2: cuenta grupos o momentos. Dos o más de dos cambia la familia de pruebas. Paso 3: pregunta si son los mismos sujetos. Independiente frente a emparejado separa Mann-Whitney de Wilcoxon y Kruskal-Wallis de Friedman. Paso 4: si son dos cuantitativas, dibuja mentalmente una nube de puntos. Relación lineal → Pearson; rangos o monotonicidad → Spearman.

Paso 5: interpreta el resultado completo. El signo dice dirección; el valor absoluto o la medida de efecto dice magnitud; el IC dice precisión; el valor p informa de compatibilidad con H0. Si una opción pretende extraer causalidad, relevancia clínica o ausencia de sesgo solo a partir de p, probablemente es falsa.

11.3. Las seis perlas oficiales del tema

En el corpus utilizado para calibrar este tema hay seis anclajes oficiales especialmente útiles. Dos proceden de la convocatoria extraordinaria de 2022 y cuatro de 2025. No necesitas aprender literalmente sus opciones: debes reconocer el principio que evalúan.

• 2022 P10: ante dos variables cuantitativas continuas, empezar por un diagrama de dispersión.
• 2022 P11: en análisis de supervivencia, una medida habitual de asociación es el hazard ratio.
• 2025 P10: dos variables nominales dicotómicas → ji-cuadrado de Pearson.
• 2025 P11: r positivo y alto → correlación positiva de intensidad alta.
• 2025 P12: cohorte que admite incorporaciones durante el seguimiento → cohorte abierta.
• 2025 P15: NNT = número de sujetos a tratar para obtener un efecto adicional; se deriva de la reducción absoluta del riesgo.

11.4. Cómo detectar un distractor «demasiado absoluto»

En estadística, palabras como «siempre», «nunca», «demuestra», «garantiza» o «necesariamente» deben activar cautela. Algunas afirmaciones sí son definitorias, pero muchas conclusiones dependen de supuestos. Una p<0,05 no garantiza relevancia; un r alto no demuestra causalidad; una muestra grande no elimina sesgos; un modelo multivariante no corrige todo confundidor.

Otro patrón frecuente es intercambiar una medida relativa por una absoluta. El NNT deriva de la diferencia absoluta de riesgos. El HR es una razón de hazards, no una diferencia absoluta de supervivencia. La OR no equivale siempre al RR. Si el distractor utiliza una palabra familiar pero cambia el denominador o la escala, revisa la definición.

11.5. Interpretación frente a cálculo

El temario habla de «bases e interpretación» de las principales pruebas. En una oposición de FEA es más probable que te pidan escoger o interpretar un método que desarrollar una fórmula extensa. Domina, por tanto, el significado de cada salida: qué compara, qué supuesto central requiere, cuál es su valor nulo y qué medida de efecto la acompaña. El cálculo manual es secundario frente a la lectura correcta del resultado.

12. REFERENCIAS, VIGENCIA Y PALABRAS CLAVE

Este tema se apoya en principios estadísticos consolidados y no depende de una norma jurídica o de una clasificación clínica con una edición que cambie los criterios diagnósticos. Aun así, conviene identificar las referencias metodológicas de base y distinguirlas de las preguntas oficiales SAS utilizadas como perlas.

12.1. Referencias metodológicas

1. Altman DG. Practical Statistics for Medical Research. Chapman & Hall; 1991.
2. Bland JM. An Introduction to Medical Statistics. 4th ed. Oxford University Press; 2015.
3. Kirkwood BR, Sterne JAC. Essential Medical Statistics. 2nd ed. Blackwell Science; 2003.
4. Machin D, Campbell MJ, Walters SJ. Medical Statistics: A Textbook for the Health Sciences. 4th ed. Wiley; 2007.
5. Kaplan EL, Meier P. Nonparametric estimation from incomplete observations. J Am Stat Assoc. 1958;53:457-481.
6. Cox DR. Regression models and life-tables. J R Stat Soc Series B. 1972;34:187-220.
7. Lang TA, Altman DG. Basic statistical reporting for articles published in biomedical journals: the SAMPL Guidelines. En: Smart P, Maisonneuve H, Polderman A, eds. Science Editors’ Handbook. 2013.

12.2. Exámenes oficiales utilizados

• Servicio Andaluz de Salud. FEA Anatomía Patológica, convocatoria extraordinaria 2022: preguntas 10 y 11, plantilla definitiva.
• Servicio Andaluz de Salud. FEA Anatomía Patológica, turno libre 2025: preguntas 10, 11, 12 y 15, plantilla definitiva.

12.3. Vigencia

Vigencia revisada: agosto de 2026. Los conceptos nucleares —estadística descriptiva, error aleatorio, intervalos de confianza, contraste de hipótesis, t de Student, ANOVA, pruebas no paramétricas, ji-cuadrado, correlación, regresión, Kaplan-Meier y Cox— son metodológicamente estables. La revisión futura debe centrarse en que el temario oficial mantenga el mismo alcance y en incorporar nuevas preguntas oficiales SAS que modifiquen el énfasis del examen.

No existe en este tema una «edición vigente» equivalente a una norma o clasificación diagnóstica. Por ello, la actualización consiste en verificar terminología, recomendaciones contemporáneas de comunicación estadística y, sobre todo, el patrón de preguntas oficiales. Las definiciones de p, IC, errores tipo I/II o NNT no dependen de una versión administrativa del SSPA.

12.4. Palabras clave

Estadística descriptiva; media; mediana; moda; desviación estándar; error estándar; varianza; rango intercuartílico; percentil; distribución normal; diagrama de cajas; diagrama de dispersión; error aleatorio; intervalo de confianza; hipótesis nula; valor p; error tipo I; error tipo II; potencia; ji-cuadrado; Fisher; t de Student; ANOVA; Mann-Whitney; Wilcoxon; Kruskal-Wallis; Friedman; Pearson; Spearman; riesgo relativo; odds ratio; reducción absoluta del riesgo; NNT; regresión lineal; regresión logística; confusión; interacción; Kaplan-Meier; log-rank; hazard; hazard ratio; regresión de Cox; censura.