1. INTRODUCCIÓN: POR QUÉ UN LOGOPEDA NECESITA ESTADÍSTICA

Cuando un/a logopeda del SAS decide aplicar la maniobra de Mendelsohn en lugar de la deglución supraglótica, elegir la escala PAS de Rosenbek en lugar de un simple registro de tos, o recomendar un espesante concreto para un paciente con disfagia, está tomando una decisión clínica que —idealmente— se apoya en evidencia científica cuantitativa: estudios que han medido, en muestras de pacientes, si una intervención funciona mejor que otra, con qué probabilidad, y con qué margen de incertidumbre. Ese es precisamente el objeto de este tema: los fundamentos de la investigación cuantitativa y de la estadística que permiten producir, leer y valorar críticamente esa evidencia.

La investigación cuantitativa en ciencias de la salud persigue una tarea con apariencia sencilla y ejecución exigente: medir fenómenos de salud en una muestra de sujetos y generalizar esas mediciones a la población de la que proceden, con un margen de error conocido y controlado. Para lograrlo hacen falta tres piezas que este tema desarrolla de forma encadenada. Primero, hay que saber qué se mide y cómo se mide: los tipos de variables y las escalas de medida (epígrafe 2), y las medidas que resumen su distribución (epígrafe 3), con la distribución normal como referencia central de toda la estadística paramétrica (epígrafe 4). Segundo, hay que saber a quién se mide: cómo se selecciona una muestra que represente fielmente a la población de interés (epígrafe 5) y cómo se razona en términos de probabilidad cuando la certeza absoluta no es posible (epígrafe 6). Tercero, hay que saber cómo se generalizan los resultados de la muestra a la población con una incertidumbre cuantificada: la inferencia estadística, el contraste de hipótesis, la significación estadística y los intervalos de confianza (epígrafes 7 y 8), instrumentados mediante los principales test estadísticos paramétricos y no paramétricos (epígrafe 9).

Sobre esos cimientos se construye la parte más aplicada del tema: las medidas de asociación y de impacto —riesgo relativo, odds ratio y número necesario a tratar— que cuantifican cuánto se asocia una exposición con un resultado de salud y cuánto beneficio clínico real aporta una intervención (epígrafe 10), y los principales diseños de investigación cuantitativa en ciencias de la salud: los estudios sobre pruebas diagnósticas, los estudios descriptivos, los estudios de cohortes, los estudios de casos y controles, los estudios cuasi-experimentales y los ensayos clínicos (epígrafes 11 a 15), cada uno con su lógica, sus medidas propias y sus fortalezas y debilidades.

Conviene además situar este tema en relación con el siguiente del temario (Tema 21, investigación cualitativa) y con el posterior (Tema 23, práctica clínica basada en la evidencia): la investigación cuantitativa mide, cuenta y contrasta hipótesis numéricamente, mientras que la cualitativa explora significados, vivencias y procesos no reducibles a números; ambas son complementarias y, con frecuencia, se combinan en diseños mixtos. Y toda esta caja de herramientas cuantitativa es, a su vez, la materia prima de la práctica clínica basada en la evidencia: sin entender qué es un intervalo de confianza o qué diferencia a un estudio de cohortes de un ensayo clínico, es imposible leer con sentido crítico un artículo científico ni situarlo en un nivel de evidencia.

2. TIPOS DE VARIABLES Y ESCALAS DE MEDIDA

Una variable es cualquier característica, atributo o cualidad que puede tomar distintos valores en los sujetos de estudio y que, por definición, es susceptible de ser medida, registrada u observada. Toda la estadística posterior —qué medida de resumen usar, qué test aplicar, qué gráfico dibujar— depende, en primer término, de qué tipo de variable se está manejando. Clasificar mal una variable es el error metodológico más frecuente y el que arrastra todos los errores de análisis posteriores.

La primera gran distinción separa las variables cualitativas (o categóricas) de las cuantitativas (o numéricas):

• Variables cualitativas: expresan una cualidad, categoría o atributo no numérico. Se subdividen en:
  • Nominales: sus categorías no admiten ningún orden lógico entre sí (sexo, lateralidad, tipo de afasia, etiología de la disfonía). El caso particular de solo dos categorías se llama dicotómica o binaria (presencia/ausencia de aspiración, exposición sí/no a un factor de riesgo).
  • Ordinales: sus categorías sí admiten un orden, pero la distancia entre categorías consecutivas no es necesariamente constante ni cuantificable (grado de la escala GRBAS, nivel de la escala PAS de Rosenbek, estadio de una enfermedad, grado de severidad de una disartria clasificada en leve/moderada/grave).
• Variables cuantitativas: expresan una cantidad numérica. Se subdividen en:
  • Discretas: solo pueden tomar valores enteros, resultado de un conteo (número de palabras emitidas por minuto, número de fonemas correctos, número de sesiones de rehabilitación).
  • Continuas: pueden tomar, en teoría, cualquier valor dentro de un intervalo, incluidos los decimales (frecuencia fundamental en Hz, tiempo máximo de fonación en segundos, puntuación total del Voice Handicap Index si se trata como escala sumatoria continua, edad en años).

Una segunda clasificación, propuesta originalmente por Stevens (1946) y de uso constante en la literatura metodológica, ordena las variables según su escala de medida, que determina qué operaciones matemáticas y qué estadísticos tienen sentido aplicar sobre ellas:

Existe todavía una tercera clasificación funcional, relativa al papel que cada variable desempeña dentro de un diseño de investigación concreto: la variable independiente (la que el investigador manipula o cuya exposición estudia: el tratamiento aplicado, el factor de riesgo) y la variable dependiente (el resultado o desenlace que se mide y que, hipotéticamente, depende de la anterior: la mejora de la voz, la aparición de la enfermedad). A ellas se suman las variables de confusión (confusoras o «confounders»), que se asocian tanto con la exposición como con el desenlace sin ser parte de la cadena causal que se investiga (por ejemplo, la edad en un estudio sobre tabaquismo y disfonía, si los fumadores de la muestra fueran además sistemáticamente mayores), y cuyo control —mediante el diseño (apareamiento, restricción) o mediante el análisis (estratificación, regresión multivariante)— es una de las tareas centrales de cualquier investigación cuantitativa rigurosa.

3. MEDIDAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Una vez recogidos los datos de una muestra, el primer paso analítico es siempre describir su distribución: cómo se reparten los valores observados. Para las variables cualitativas, esa descripción se limita a frecuencias absolutas (el número de casos en cada categoría) y frecuencias relativas (el porcentaje que representa cada categoría sobre el total), habitualmente presentadas en tablas de contingencia o gráficos de barras/sectores. Para las variables cuantitativas, la descripción se enriquece con tres familias de medidas que resumen numéricamente toda la distribución: las medidas de tendencia central, las medidas de dispersión y las medidas de posición.

Las medidas de tendencia central señalan el valor «típico» o central en torno al cual se agrupan los datos:

• Media aritmética: suma de todos los valores dividida por el número de observaciones. Es la medida más utilizada, pero es muy sensible a los valores extremos (outliers): un solo dato atípico puede desplazarla considerablemente.
• Mediana: el valor que ocupa la posición central una vez ordenados los datos de menor a mayor (deja el 50% de las observaciones por debajo y el 50% por encima). No se ve afectada por los valores extremos, por lo que es la medida de elección en distribuciones asimétricas.
• Moda: el valor que aparece con mayor frecuencia. Es la única medida de tendencia central aplicable a variables cualitativas nominales, y una distribución puede tener más de una moda (bimodal, multimodal).

Las medidas de dispersión indican cuánto se alejan los datos de esa tendencia central, es decir, cuán homogénea o heterogénea es la muestra:

• Rango (recorrido): diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Es fácil de calcular pero extremadamente sensible a valores extremos, ya que depende solo de dos observaciones.
• Varianza: media de las desviaciones al cuadrado de cada valor respecto a la media. Al elevar al cuadrado, sus unidades dejan de ser las originales (por ejemplo, Hz² si la variable era Hz), lo que dificulta su interpretación directa.
• Desviación típica o estándar: raíz cuadrada de la varianza; recupera las unidades originales de la variable y es, por ello, la medida de dispersión de referencia junto a la media. Cuanto mayor es la desviación típica, más dispersos están los datos en torno a la media.
• Coeficiente de variación: cociente entre la desviación típica y la media (habitualmente expresado en porcentaje). Al ser adimensional, permite comparar la dispersión relativa de variables medidas en unidades distintas o con medias muy diferentes (por ejemplo, comparar la variabilidad de la frecuencia fundamental frente a la del tiempo máximo de fonación).
• Rango intercuartílico: diferencia entre el percentil 75 y el percentil 25; describe la dispersión del 50% central de los datos y, al igual que la mediana, es robusto frente a valores extremos.

Las medidas de posición (o de localización no central) dividen la distribución ordenada en partes con igual número de observaciones: los cuartiles (dividen en cuatro partes: Q1, Q2 —que coincide con la mediana— y Q3), los deciles (dividen en diez partes) y los percentiles (dividen en cien partes). Su uso es constante en la interpretación de pruebas estandarizadas en logopedia: cuando un test de desarrollo del lenguaje sitúa a un niño «en el percentil 10», significa que el 10% de los niños de su edad y grupo de referencia obtienen una puntuación igual o inferior a la suya.

Una distribución de frecuencias se completa, además, con dos propiedades de forma que condicionan qué estadística puede aplicarse: la asimetría (skewness), que indica si la distribución es simétrica o si tiene una «cola» más larga hacia un lado (asimetría positiva o negativa), y la curtosis (kurtosis), que indica si la distribución es más apuntada (leptocúrtica) o más aplanada (platicúrtica) que la distribución normal de referencia. Ambas propiedades son, precisamente, el puente hacia el epígrafe siguiente: la distribución normal es, por definición, simétrica (asimetría = 0) y de curtosis de referencia (curtosis = 0 en su forma estandarizada).

4. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

La distribución normal (o distribución de Gauss, o «campana de Gauss») es el modelo probabilístico más importante de toda la estadística aplicada a las ciencias de la salud, por dos razones que conviene distinguir: primero, porque muchas variables biológicas y clínicas se aproximan razonablemente a este modelo cuando resultan de la suma de múltiples factores independientes de pequeño efecto (la altura, la frecuencia fundamental de la voz en una población homogénea, muchos parámetros fisiológicos); segundo, y sobre todo, porque —independientemente de cómo se distribuya la variable original— la distribución muestral de la media tiende a la normalidad a medida que aumenta el tamaño muestral, un resultado conocido como Teorema Central del Límite, que es el que realmente sostiene la inmensa mayoría de los procedimientos de inferencia estadística que se estudian en los epígrafes siguientes.

La distribución normal queda completamente definida por solo dos parámetros: su media (μ), que marca el centro de la campana, y su desviación típica (σ), que marca su anchura o dispersión. Sus propiedades características son:

• Es simétrica respecto a la media: la mitad de las observaciones caen a cada lado.
• Es unimodal, y en ella media, mediana y moda coinciden en el mismo valor central.
• Es asintótica: sus colas se aproximan al eje horizontal sin llegar nunca a tocarlo, por lo que teóricamente admite cualquier valor, por extremo que sea, aunque con probabilidad decreciente.
• Sigue la conocida regla empírica 68-95-99,7: aproximadamente el 68% de las observaciones se sitúan dentro de ±1 desviación típica de la media, el 95% dentro de ±2 desviaciones típicas (más exactamente, ±1,96), y el 99,7% dentro de ±3 desviaciones típicas.

Cuando una variable se transforma restando su media y dividiendo por su desviación típica, se obtiene la distribución normal estándar o tipificada, de media 0 y desviación típica 1. Esta transformación (el llamado valor Z) permite comparar posiciones relativas de observaciones procedentes de distribuciones distintas (por ejemplo, comparar cuán «extrema» es la puntuación de un paciente en una prueba de comprensión frente a otra de expresión, aunque ambas pruebas tengan escalas distintas) y es la base del cálculo de probabilidades asociadas a la curva normal mediante tablas o software estadístico.

En la práctica investigadora, comprobar si una variable sigue (o se aproxima a) una distribución normal es un paso previo obligado antes de decidir qué test estadístico aplicar (epígrafe 9), porque los test paramétricos asumen precisamente esa normalidad. Esa comprobación puede hacerse de forma visual (histograma, gráfico de probabilidad normal o Q-Q plot) o mediante pruebas de normalidad como el test de Shapiro-Wilk (recomendado para muestras pequeñas) o el test de Kolmogorov-Smirnov (para muestras más grandes), cuya hipótesis nula es, precisamente, que los datos proceden de una distribución normal.

5. POBLACIÓN Y TÉCNICAS DE MUESTREO

Toda investigación cuantitativa parte de una distinción esencial entre población —el conjunto completo de individuos, elementos o unidades sobre los que se desea generalizar los resultados (por ejemplo, todos los niños con trastorno del desarrollo del lenguaje de una determinada edad)— y muestra —el subconjunto de esa población que efectivamente se estudia, porque medir a la población entera resulta casi siempre inviable por coste, tiempo o accesibilidad—. Dentro de la población conviene además distinguir la población diana (a la que en última instancia se quieren generalizar las conclusiones) de la población accesible o de estudio (aquella de la que realmente se puede extraer la muestra, por ejemplo los pacientes atendidos en los centros del SAS de una provincia), y el marco muestral, el listado o procedimiento operativo que identifica a todos los elementos de la población accesible y del que se extraerá la muestra.

La calidad de una investigación cuantitativa depende de forma crítica de que la muestra sea representativa de la población de la que procede, es decir, que reproduzca sus características relevantes sin sesgos sistemáticos. El procedimiento para seleccionar esa muestra —la técnica de muestreo— se clasifica en dos grandes familias:

El tamaño de la muestra necesario para un estudio no es una cuestión de «cuantos más sujetos mejor», sino un cálculo previo (el cálculo del tamaño muestral) que depende de la variabilidad esperada del fenómeno estudiado, de la magnitud del efecto o de la diferencia que se desea detectar, del nivel de significación que se está dispuesto a asumir y de la potencia estadística deseada (conceptos que se desarrollan en el epígrafe 7). Una muestra insuficiente puede no tener capacidad para detectar un efecto real que sí existe (falso negativo por falta de potencia); una muestra excesivamente grande puede detectar como «estadísticamente significativas» diferencias mínimas sin relevancia clínica, otro matiz que reaparece en el epígrafe 8 al distinguir significación estadística de relevancia clínica.

6. CÁLCULO DE PROBABILIDADES Y TEOREMA DE BAYES

La probabilidad es la medida numérica, entre 0 (suceso imposible) y 1 (suceso seguro), de la posibilidad de que ocurra un determinado suceso aleatorio. Toda la inferencia estadística que se estudiará a continuación —contraste de hipótesis, intervalos de confianza, valor p— es, en el fondo, un razonamiento construido sobre el cálculo de probabilidades: preguntarse «¿qué tan probable es observar este resultado en la muestra si en la población no hubiera ningún efecto real?» es una pregunta de probabilidad.

Conviene distinguir varios conceptos básicos de probabilidad que reaparecen constantemente en la investigación en ciencias de la salud:

• Probabilidad simple (o marginal): probabilidad de que ocurra un suceso considerado de forma aislada, sin condicionarlo a ningún otro (por ejemplo, la probabilidad de que un paciente cualquiera del SAS presente disfagia).
• Probabilidad condicionada: probabilidad de que ocurra un suceso A, sabiendo que ya ha ocurrido otro suceso B —se anota P(A|B)—. Es el concepto central de toda la valoración de pruebas diagnósticas (epígrafe 11): la sensibilidad de una prueba es, precisamente, una probabilidad condicionada (probabilidad de que la prueba dé positivo, sabiendo que el paciente tiene la enfermedad).
• Sucesos independientes: dos sucesos son independientes cuando la ocurrencia de uno no modifica la probabilidad del otro, es decir, P(A|B) = P(A). Si no se cumple esta condición, los sucesos son dependientes.

El teorema de Bayes es la herramienta que permite «invertir» una probabilidad condicionada: a partir de P(B|A) (y de las probabilidades marginales de A y B), calcular P(A|B). Su formulación general es:

Este teorema, aparentemente abstracto, es en realidad el fundamento matemático exacto de cómo se interpreta el resultado de una prueba diagnóstica en la práctica clínica real, cuestión que se desarrolla con detalle en el epígrafe 11: la sensibilidad y la especificidad de una prueba son probabilidades del tipo P(resultado de la prueba | estado real de enfermedad), mientras que lo que de verdad le interesa al clínico ante un paciente concreto es la pregunta inversa, P(enfermedad | resultado de la prueba) —es decir, el valor predictivo—, y el teorema de Bayes es precisamente el puente matemático entre ambas, incorporando la probabilidad previa o prevalencia de la enfermedad en la población estudiada.

7. INFERENCIA ESTADÍSTICA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

La inferencia estadística es el conjunto de procedimientos que permiten generalizar, con una probabilidad de error conocida y controlada, los resultados obtenidos en una muestra a la población de la que procede. Se articula en dos grandes procedimientos complementarios: la estimación y el contraste de hipótesis.

La estimación puede ser puntual (se ofrece un único valor, calculado en la muestra, como la mejor aproximación al valor poblacional desconocido: por ejemplo, la media muestral como estimación de la media poblacional) o por intervalo (se ofrece un rango de valores plausibles para el parámetro poblacional, con un nivel de confianza asociado: el intervalo de confianza, que se desarrolla en el epígrafe 8). La estimación puntual, aunque necesaria, no informa de la incertidumbre asociada; por eso la práctica investigadora rigurosa exige siempre acompañarla de su correspondiente intervalo.

El contraste (o prueba) de hipótesis es el procedimiento formal mediante el cual se decide, a partir de los datos de una muestra, si existe evidencia suficiente para rechazar una afirmación previa sobre la población. Su lógica se articula en los siguientes elementos, que conviene automatizar porque son la base conceptual de todos los test estadísticos del epígrafe 9:

• Hipótesis nula (H0): la afirmación de partida, que habitualmente postula la ausencia de efecto, de diferencia o de asociación (por ejemplo, «no existe diferencia en el tiempo máximo de fonación entre el grupo tratado con una técnica y el grupo control»). El contraste de hipótesis se diseña siempre para intentar rechazar H0, nunca para «demostrarla».
• Hipótesis alternativa (H1): la afirmación contraria, que sostiene la existencia de ese efecto, diferencia o asociación. Puede ser bilateral (no especifica el sentido de la diferencia) o unilateral (especifica un sentido concreto, por ejemplo «el grupo tratado mejora más que el control»).
• Estadístico de contraste: el valor numérico, calculado a partir de los datos de la muestra según una fórmula específica de cada test (t de Student, F de Snedecor, chi-cuadrado…), que se compara con su distribución teórica de referencia bajo el supuesto de que H0 es cierta.
• Valor p (p-valor): la probabilidad de obtener, si H0 fuera realmente cierta, un resultado tan extremo o más que el observado en la muestra. Cuanto menor es el valor p, menos compatibles son los datos observados con la hipótesis nula.

Toda decisión estadística basada en una muestra —y no en la población completa— conlleva un riesgo inevitable de error, que el contraste de hipótesis clasifica en dos tipos:

El nivel de significación α (alfa) es, precisamente, la probabilidad máxima de error de tipo I que el investigador está dispuesto a asumir, fijada de antemano (convencionalmente 0,05); se desarrolla con detalle en el epígrafe 8. El complementario del error de tipo II, es decir, 1-β, se denomina potencia estadística: la probabilidad de que el estudio detecte correctamente un efecto que realmente existe en la población. La potencia depende del tamaño del efecto, del tamaño muestral, de la variabilidad de los datos y del nivel de significación elegido, y es precisamente el parámetro que se fija (habitualmente en 80% u 90%) al calcular el tamaño muestral necesario de un estudio, como se anticipó en el epígrafe 5.

8. NIVELES DE SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA E INTERVALOS DE CONFIANZA

El nivel de significación estadística (α) es el umbral, fijado antes de analizar los datos, por debajo del cual se considera que el valor p obtenido proporciona evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Por convención —y no por ninguna ley matemática inapelable— la inmensa mayoría de la investigación biomédica fija α = 0,05 (5%), lo que significa que se acepta, como máximo, un 5% de probabilidad de cometer un error de tipo I (concluir que existe un efecto que en realidad no existe).

La regla de decisión es directa: si el valor p obtenido es menor que α (p < 0,05), el resultado se considera estadísticamente significativo y se rechaza H0; si el valor p es mayor o igual que α, no se dispone de evidencia suficiente para rechazar H0 y el resultado se considera no significativo.

El intervalo de confianza (IC) es, con frecuencia, más informativo que el valor p aislado, porque no se limita a indicar si existe o no significación estadística, sino que cuantifica la magnitud del efecto y su precisión. Un intervalo de confianza del 95% para un parámetro poblacional (una media, una proporción, un riesgo relativo) es el rango de valores que, si se repitiera el mismo estudio un número muy elevado de veces con muestras distintas de la misma población, contendría el verdadero valor poblacional en el 95% de esas repeticiones. Se calcula, de forma general, como:

Cuanto mayor es el tamaño muestral, menor es el error estándar y, por tanto, más estrecho (más preciso) es el intervalo de confianza; cuanto mayor es la variabilidad de los datos, más ancho e impreciso resulta. La amplitud del intervalo es, en ese sentido, una medida visual directa de la precisión del estudio que el valor p, por sí solo, no ofrece.

Existe una relación exacta entre el intervalo de confianza y el contraste de hipótesis que conviene memorizar porque es constantemente preguntada: cuando se compara un grupo frente a otro mediante una medida de diferencia (diferencia de medias) o de razón (riesgo relativo, odds ratio, hazard ratio), el resultado es estadísticamente significativo (p < 0,05) si y solo si el intervalo de confianza del 95% no incluye el valor nulo correspondiente: el 0 para las medidas de diferencia, y el 1 para las medidas de razón (RR, OR, HR), como se retomará en el epígrafe 10.

9. PRINCIPALES TEST ESTADÍSTICOS PARAMÉTRICOS Y NO PARAMÉTRICOS

La elección del test estadístico adecuado para contrastar una hipótesis depende de tres factores fundamentales: el tipo de variable analizada (cualitativa/cuantitativa, y su escala de medida, vistos en el epígrafe 2), si la distribución de los datos se ajusta o no a la normalidad (epígrafe 4), y el número de grupos que se comparan y si las muestras son independientes (sujetos distintos en cada grupo) o apareadas/relacionadas (las mismas mediciones repetidas en los mismos sujetos, por ejemplo antes y después de un tratamiento).

Los test paramétricos asumen que los datos proceden de una distribución conocida (normalmente la normal) y que se cumplen determinados supuestos adicionales (homogeneidad de varianzas entre grupos, independencia de las observaciones, escala de intervalo o razón); a cambio, cuando esos supuestos se cumplen, son más potentes (mayor capacidad de detectar un efecto real con el mismo tamaño muestral). Los test no paramétricos no exigen el supuesto de normalidad —por eso también se llaman «de distribución libre»— y son los indicados cuando los datos son ordinales, cuando la muestra es pequeña, o cuando la variable cuantitativa se aleja claramente de la normalidad; su coste es una menor potencia estadística cuando, en realidad, sí se cumplían los supuestos paramétricos.

Conviene no confundir dos ideas relacionadas pero distintas: la correlación (Pearson/Spearman) cuantifica el grado de asociación lineal —o monótona, en el caso de Spearman— entre dos variables cuantitativas, con un coeficiente que oscila entre -1 (asociación negativa perfecta) y +1 (asociación positiva perfecta), sin implicar necesariamente causalidad; la regresión (lineal simple, logística, de Cox…), en cambio, modela cómo una o varias variables independientes predicen o explican el valor de una variable dependiente, y es la herramienta que permite además ajustar por factores de confusión, cuestión clave en los estudios observacionales que se estudian en los epígrafes 12 a 14.

10. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN Y DE IMPACTO: RR, OR, NNT/NND

Una vez establecido, mediante los test estadísticos anteriores, que existe una asociación estadísticamente significativa entre una exposición (un factor de riesgo, un tratamiento) y un resultado de salud, la pregunta clínicamente relevante pasa a ser cuán fuerte es esa asociación y cuánto impacto tiene en términos absolutos. Para responderla, la epidemiología dispone de un conjunto de medidas que se derivan todas de la misma tabla de contingencia 2×2 entre exposición y desenlace:

El riesgo relativo (RR), también llamado razón de riesgos («risk ratio»), es el cociente entre la incidencia del desenlace en el grupo expuesto y la incidencia en el grupo no expuesto: RR = [a/(a+b)] / [c/(c+d)]. Su cálculo exige conocer la incidencia real en ambos grupos, lo que solo es posible cuando el diseño sigue a los sujetos en el tiempo partiendo de su estado de exposición: por eso el RR es la medida de asociación propia de los estudios de cohortes y de los ensayos clínicos (epígrafes 13 y 15).

La odds ratio (OR) u razón de ventajas (razón de oportunidades, razón de odds) es el cociente entre la «odds» (ventaja, no probabilidad) de exposición en los casos y la odds de exposición en los controles: OR = (a×d) / (b×c). Es la medida de asociación propia de los estudios de casos y controles (epígrafe 14), porque en ese diseño se parte de sujetos ya clasificados según el desenlace (enfermos/sanos) y no es posible calcular directamente una incidencia. Cuando la enfermedad estudiada es poco frecuente (rara) en la población, la OR se aproxima razonablemente al RR, una equivalencia conocida como «asunción de la enfermedad rara» que permite interpretar la OR de forma similar al RR en esos casos; cuando la enfermedad es frecuente, la OR tiende a sobreestimar la magnitud de la asociación respecto al RR.

La interpretación numérica de ambas medidas es idéntica y debe automatizarse: un valor de 1 indica ausencia de asociación (el mismo riesgo/odds en expuestos que en no expuestos); un valor mayor que 1 indica que la exposición se asocia a un aumento del riesgo (factor de riesgo); un valor menor que 1 indica que la exposición se asocia a una disminución del riesgo (factor protector). Como se explicó en el epígrafe 8, la asociación es estadísticamente significativa si el intervalo de confianza del 95% de la RR o de la OR no incluye el valor 1.

El número necesario a tratar (NNT) es una medida de impacto clínico, no solo estadístico, que traduce la reducción absoluta del riesgo a un número intuitivo: cuántos pacientes es necesario tratar con la intervención estudiada, en lugar del control, para prevenir un caso adicional del desenlace desfavorable (o para lograr un caso adicional del desenlace favorable). Se calcula como el inverso de la reducción absoluta del riesgo (RAR): NNT = 1 / RAR. Cuanto menor es el NNT, mayor es la eficacia clínica práctica de la intervención (con un NNT de 1, cada paciente tratado se beneficia; con un NNT de 100, hacen falta 100 tratamientos para lograr un beneficio adicional).

El número necesario para dañar (NND), construido con la misma lógica matemática mediante el inverso del incremento absoluto del riesgo (IAR): NND = 1 / IAR, cuantifica cuántos pacientes es necesario exponer a una intervención (o a un factor de riesgo) para que se produzca un efecto adverso adicional. A diferencia del NNT, en el NND cuanto mayor es su valor, más segura es la intervención (hacen falta muchos tratados para que aparezca un daño adicional); un NND pequeño indica un perfil de riesgo relevante.

11. ESTUDIOS SOBRE PRUEBAS DIAGNÓSTICAS

Los estudios sobre pruebas diagnósticas evalúan la capacidad de un instrumento, test o procedimiento (una prueba de cribado auditivo, una escala de disfagia, una exploración instrumental) para clasificar correctamente a los sujetos según la presencia o ausencia de una determinada condición, comparando sus resultados con los de un patrón de referencia o «gold standard»: el método considerado más fiable disponible para establecer el diagnóstico verdadero (por ejemplo, la videofluoroscopia como patrón de referencia frente a un cribado clínico de disfagia). De esa comparación resulta una tabla de contingencia 2×2 idéntica en estructura a la del epígrafe anterior, pero con un significado distinto:

A partir de esta tabla se derivan las cuatro medidas fundamentales de validez de una prueba diagnóstica:

• Sensibilidad = VP / (VP+FN): probabilidad de que la prueba dé positivo en un sujeto que realmente tiene la enfermedad. Una prueba muy sensible detecta bien a los enfermos y produce pocos falsos negativos; es la característica prioritaria en pruebas de cribado, donde el objetivo es no dejar de detectar ningún caso.
• Especificidad = VN / (VN+FP): probabilidad de que la prueba dé negativo en un sujeto realmente sano. Una prueba muy específica descarta bien a los sanos y produce pocos falsos positivos; es la característica prioritaria en pruebas de confirmación diagnóstica, donde importa no etiquetar erróneamente como enfermo a quien no lo está.
• Valor predictivo positivo (VPP) = VP / (VP+FP): probabilidad de que un sujeto con la prueba positiva esté realmente enfermo.
• Valor predictivo negativo (VPN) = VN / (VN+FN): probabilidad de que un sujeto con la prueba negativa esté realmente sano.

Existen dos medidas adicionales, las razones de verosimilitud (likelihood ratios), que combinan sensibilidad y especificidad y presentan la ventaja, frente a los valores predictivos, de no depender de la prevalencia: la razón de verosimilitud positiva (LR+) = sensibilidad / (1-especificidad) indica cuánto aumenta la probabilidad de enfermedad tras un resultado positivo (cuanto mayor, mejor prueba confirmatoria), y la razón de verosimilitud negativa (LR-) = (1-sensibilidad) / especificidad indica cuánto disminuye la probabilidad de enfermedad tras un resultado negativo (cuanto más próxima a 0, mejor prueba para descartar).

Cuando una prueba diagnóstica proporciona un resultado en escala continua u ordinal (por ejemplo, una puntuación acústica, no un simple sí/no), el punto de corte que separa «positivo» de «negativo» es una decisión que implica siempre un compromiso entre sensibilidad y especificidad: bajar el punto de corte aumenta la sensibilidad pero reduce la especificidad, y viceversa. La curva ROC (Receiver Operating Characteristic) representa gráficamente ese compromiso para todos los puntos de corte posibles (sensibilidad en el eje de ordenadas frente a 1-especificidad en el eje de abscisas), y el área bajo la curva (AUC) resume en un único valor (entre 0,5, capacidad discriminativa nula equivalente al azar, y 1, discriminación perfecta) la capacidad global de la prueba para distinguir enfermos de sanos, siendo además la herramienta habitual para comparar la validez diagnóstica de dos pruebas distintas o para seleccionar el punto de corte óptimo.

12. ESTUDIOS DESCRIPTIVOS

Los estudios descriptivos son diseños epidemiológicos observacionales cuyo objetivo es describir la distribución de una enfermedad, un factor de salud o una característica en una población, en términos de persona, lugar y tiempo, sin plantear a priori un contraste formal de hipótesis causal entre una exposición y un desenlace (aunque, en la práctica, con frecuencia generan las hipótesis que después se contrastarán con diseños analíticos como los de los epígrafes 13 a 15). Dentro de esta familia se incluyen, entre otros, los estudios transversales (de prevalencia), que miden la exposición y el desenlace en un único momento del tiempo sobre una muestra de la población; las series de casos, que describen las características clínicas de un grupo de pacientes que comparten un diagnóstico o una exposición, sin grupo de comparación; y los estudios ecológicos, en los que la unidad de análisis no es el individuo sino un grupo o agregado poblacional (un municipio, un país), lo que expone al riesgo de la denominada «falacia ecológica» (extrapolar de forma indebida al individuo una asociación observada a nivel de grupo).

La herramienta básica de todo estudio descriptivo es la correcta medición de la frecuencia con la que ocurre un fenómeno de salud en la población, mediante dos medidas que resulta indispensable no confundir:

• Prevalencia: proporción de individuos que presentan una determinada condición o enfermedad en la población, en un momento dado (prevalencia puntual) o durante un periodo determinado (prevalencia de periodo). Es una fotografía: mide cuántos casos existen —nuevos y antiguos, siempre que sigan presentes— en ese instante o intervalo.
• Incidencia: frecuencia de casos nuevos de una enfermedad que aparecen en una población durante un periodo de seguimiento determinado. Puede expresarse como incidencia acumulada (proporción de individuos inicialmente sanos que desarrollan la enfermedad durante el periodo de seguimiento) o como tasa o densidad de incidencia (número de casos nuevos dividido entre el total de tiempo-persona de observación, lo que permite incorporar de forma más precisa periodos de seguimiento desiguales entre sujetos). Es, a diferencia de la prevalencia, una película: mide la aparición de casos a lo largo del tiempo, no la cantidad de casos existentes en un instante.

La relación matemática aproximada entre ambas medidas —válida cuando la enfermedad tiene una duración media relativamente estable y la incidencia no cambia bruscamente— es: Prevalencia ≈ Incidencia × Duración media de la enfermedad. Esta relación explica, por ejemplo, por qué una enfermedad de baja incidencia pero muy larga duración (un trastorno crónico del lenguaje) puede tener una prevalencia elevada, mientras que una enfermedad de alta incidencia pero muy corta duración (por resolución rápida o por elevada mortalidad) puede tener una prevalencia baja.

13. ESTUDIOS DE COHORTES

Un estudio de cohortes es un diseño epidemiológico analítico y observacional que parte de un grupo de individuos libres del desenlace de interés en el momento inicial, los clasifica según su exposición a un determinado factor (dando lugar, en su forma clásica, a dos grupos: expuestos y no expuestos) y los sigue a lo largo del tiempo para comparar la incidencia del desenlace entre ambos grupos. Es, por tanto, el único de los grandes diseños observacionales que reproduce fielmente la secuencia temporal causa-efecto: primero se establece la exposición, después se observa si aparece o no la enfermedad.

Según la relación temporal entre el momento en que se inicia el estudio y el momento en que ocurren los hechos, se distingue entre:

• Cohortes prospectivas (concurrentes): la exposición se registra en el momento presente y el seguimiento del desenlace se produce hacia el futuro, a partir de ese momento.
• Cohortes retrospectivas (históricas): tanto la exposición como (parte de) el seguimiento del desenlace ya han ocurrido en el pasado en el momento de iniciar el estudio, y el investigador los reconstruye a partir de registros o historias clínicas existentes; conserva la lógica temporal exposición→desenlace, aunque toda la información se recoja de forma retrospectiva.

La medida de asociación propia y natural de los estudios de cohortes, como se adelantó en el epígrafe 10, es el riesgo relativo (RR), porque el diseño permite calcular directamente la incidencia del desenlace en cada grupo de exposición. Cuando el desenlace de interés es el tiempo hasta que ocurre un evento (no solo si ocurre o no), el análisis se enriquece con herramientas específicas: las curvas de supervivencia de Kaplan-Meier, que representan gráficamente la probabilidad de permanecer libre del evento a lo largo del tiempo de seguimiento, y la regresión de Cox, que permite estimar el hazard ratio (HR) —el cociente de «riesgos instantáneos» entre grupos— ajustando simultáneamente por otras variables de confusión.

Entre las principales ventajas del diseño de cohortes destacan: permite calcular directamente incidencia y riesgo relativo; respeta la secuencia temporal exposición-desenlace, lo que fortalece la inferencia causal; permite estudiar múltiples desenlaces a partir de una única exposición; y es el diseño observacional idóneo para el estudio de exposiciones poco frecuentes. Entre sus principales limitaciones: requiere periodos de seguimiento con frecuencia largos y, por ello, es costoso en tiempo y recursos; no resulta eficiente para el estudio de enfermedades poco frecuentes (haría falta reclutar una cohorte enorme para observar suficientes casos); y está expuesto a pérdidas durante el seguimiento, que pueden introducir sesgo si los sujetos que abandonan el estudio difieren sistemáticamente de los que permanecen en él.

14. ESTUDIOS DE CASOS Y CONTROLES

El estudio de casos y controles es un diseño epidemiológico analítico y observacional que invierte la lógica temporal del estudio de cohortes: parte de dos grupos ya definidos según la presencia (casos) o ausencia (controles) del desenlace de interés —típicamente una enfermedad— y, retrospectivamente, indaga y compara la frecuencia de exposición pasada a un determinado factor en cada uno de los dos grupos. Es, por tanto, el diseño observacional que «mira hacia atrás»: de la enfermedad hacia la exposición, y no al revés.

Precisamente porque el diseño parte de sujetos ya clasificados según el desenlace, no es posible calcular directamente la incidencia de la enfermedad en expuestos y no expuestos (se desconoce el tamaño de la población de la que proceden los casos y los controles), por lo que la medida de asociación propia de este diseño, como se adelantó en el epígrafe 10, es la odds ratio (OR), calculada a partir de la odds de exposición en casos frente a la odds de exposición en controles.

La validez de un estudio de casos y controles depende, de forma crítica, de la correcta selección de los controles: estos deben proceder de la misma población base que dio origen a los casos, no tener la enfermedad de interés, y ser comparables a los casos en las variables que pudieran actuar como factores de confusión (edad, sexo y otras características relevantes), habitualmente mediante técnicas de apareamiento (matching) o de restricción. Una selección inadecuada de los controles es la fuente de sesgo más característica —y más preguntada— de este diseño.

Junto al sesgo de selección de controles, el segundo gran riesgo metodológico de este diseño es el sesgo de memoria (recall bias): dado que la información sobre la exposición pasada se obtiene retrospectivamente (con frecuencia mediante entrevista), los casos —que ya conocen su diagnóstico— pueden recordar (o buscar activamente en su memoria) exposiciones pasadas de forma distinta y más exhaustiva que los controles sanos, generando una asociación espuria o distorsionando su magnitud real.

15. ESTUDIOS CUASI-EXPERIMENTALES Y ENSAYOS CLÍNICOS

Frente a los diseños observacionales descritos en los epígrafes 12 a 14 —en los que el investigador se limita a observar lo que ocurre de forma natural, sin intervenir sobre la exposición—, los diseños experimentales se caracterizan porque es el propio investigador quien asigna deliberadamente la intervención o exposición que se va a estudiar, lo que refuerza notablemente la capacidad de establecer relaciones causales.

Los estudios cuasi-experimentales comparten con los experimentales la característica de que el investigador aplica activamente una intervención, pero carecen de al menos uno de los elementos que definen a un experimento riguroso —típicamente la asignación aleatoria a los grupos de comparación, o incluso la existencia de un grupo control propiamente dicho—. Son diseños frecuentes en la práctica clínica y organizativa real, cuando la aleatorización resulta inviable por razones éticas, logísticas o de contexto (por ejemplo, al evaluar un programa de intervención logopédica implantado en un centro escolar completo, donde no es posible aleatorizar a nivel individual). Entre sus modalidades más habituales se encuentran el diseño pre-post (antes-después) de un solo grupo (se mide la variable de interés antes y después de la intervención, sin grupo control, lo que impide descartar que la mejora se deba a otros factores concurrentes, como la evolución espontánea o el efecto de regresión a la media), el diseño con grupo control no equivalente (existe un grupo de comparación, pero los sujetos no han sido asignados aleatoriamente a los grupos, por lo que pueden diferir sistemáticamente en características relevantes) y las series temporales interrumpidas (se realizan mediciones repetidas antes y después de introducir la intervención, permitiendo valorar si se produce un cambio de tendencia en el momento en que esta se introduce).

El ensayo clínico (o experimento clínico) aleatorizado es el diseño con mayor capacidad para establecer relaciones causales entre una intervención (un fármaco, una técnica de rehabilitación, un programa terapéutico) y un desenlace de salud, y por ello ocupa el nivel más alto en la mayoría de las jerarquías de evidencia para preguntas de tratamiento (cuestión que se desarrolla con más detalle en el Tema 23, sobre práctica clínica basada en la evidencia). Sus elementos característicos, que lo distinguen de los diseños cuasi-experimentales, son:

• Asignación aleatoria (randomización): cada participante tiene una probabilidad conocida, determinada por azar, de recibir cada una de las intervenciones comparadas. Es el elemento que mejor garantiza que los grupos comparados sean similares, en promedio, tanto en las características conocidas como en las desconocidas (a diferencia del apareamiento, que solo controla las variables que el investigador decide incluir), lo que constituye la principal fortaleza del diseño frente a los sesgos de confusión.
• Grupo control: un grupo de comparación que recibe el tratamiento estándar, un placebo, o ninguna intervención, frente al que se contrasta la intervención experimental.
• Enmascaramiento (cegamiento, «blinding»): para evitar sesgos derivados de las expectativas de pacientes o evaluadores, se procura que desconozcan a qué grupo ha sido asignado cada participante. Se habla de ensayo simple ciego cuando solo el paciente lo desconoce, doble ciego cuando también lo desconoce quien administra o evalúa el tratamiento, y triple ciego cuando además lo desconoce quien realiza el análisis estadístico de los datos.
• Análisis por intención de tratar («intention-to-treat»): los resultados se analizan según el grupo al que fue asignado cada participante, con independencia de si finalmente cumplió o abandonó el tratamiento asignado, lo que preserva las ventajas de la aleatorización original y evita el sesgo que introduciría excluir a los abandonos o a quienes no se adhirieron al protocolo.

Por último, conviene mencionar la existencia de guías de reporte específicas que estandarizan cómo debe comunicarse cada tipo de estudio para permitir su lectura crítica y su posible replicación: la declaración CONSORT para ensayos clínicos aleatorizados, y la declaración STROBE para estudios observacionales (cohortes, casos y controles, transversales), ambas de referencia obligada al diseñar, redactar o evaluar críticamente un estudio cuantitativo en ciencias de la salud.

16. APLICACIÓN PRÁCTICA E IDEAS CLAVE PARA EL REPASO

Todo lo desarrollado en este tema no es un ejercicio académico aislado, sino la caja de herramientas con la que el/la logopeda del SAS puede leer críticamente un artículo científico antes de incorporar una técnica a su práctica, participar en proyectos de investigación e innovación dentro de su unidad, interpretar correctamente los resultados de una prueba de cribado o diagnóstica, y comunicar a un paciente, con honestidad estadística, qué probabilidad real de beneficio le ofrece una intervención concreta. Antes de cerrar el tema, conviene fijar el hilo conductor que lo atraviesa de principio a fin, porque es también la secuencia lógica con la que suele plantearse cualquier pregunta de investigación en el examen:

1. Se define qué se va a medir (tipo de variable, escala de medida) y a quién (población, muestra, técnica de muestreo).
2. Se describen los datos obtenidos (medidas de tendencia central, dispersión y posición) y se valora si su distribución se aproxima a la normal.
3. Se plantea una hipótesis de investigación y se traduce en un contraste estadístico (H0/H1), eligiendo el test paramétrico o no paramétrico adecuado al tipo de variable y a la distribución de los datos.
4. Se interpreta el resultado combinando significación estadística (valor p, nivel α) con magnitud del efecto (intervalo de confianza) y con relevancia clínica.
5. Si la pregunta de investigación es sobre una asociación entre exposición y desenlace, se elige el diseño epidemiológico adecuado (descriptivo, cohortes, casos y controles, cuasi-experimental o ensayo clínico) según la frecuencia del desenlace, el tiempo disponible y la posibilidad ética de intervenir, y se calcula la medida de asociación (RR u OR) e impacto (NNT/NND) correspondiente.

17. MAPA CONCEPTUAL